Pham Nordmann Zhang（PNZ）模型用于评估基于组件的系统或软件和容错结构技术的可靠性预测.PNZ被认为是基于非齐次泊松过程（NHPP）的最佳模型之一）。

我们的目标是使用基于可靠性预测和仔细分析各种模型灵敏度的PNZ模型生成可靠性预测工具。因此，PNZ使我们能够分析通过使用本节后面讨论的容错结构技术可以提高软件系统的可靠性。

PNZ模型使用的假设 -

通过使用非齐次泊松过程来模拟故障消除现象。

在执行期间，软件会因软件中的故障而导致故障。

引入率是线性函数时间相关的总体故障内容函数。

通过故障去除率形成S形曲线，可用于理解软件测试人员的学习过程。

由于故障产生，在调试过程中可以在软件中引入故障。

故障检测率函数与拐点S形模型的时间无关。

定理：

假设时间相关的故障内容函数和错误检测率分别为：

     $$ a（t）= a（1+ alpha t）$$ $$ b（t）= frac {b} {1+ beta e ^ { -  bt}} $$ 

其中a = a（0）是测试前软件中存在的初始故障总数的参数，{ frac {b} {1+ beta}}是每个故障可见性或故障强度的初始值。方程的平均值函数由下式 { frac { partial m（t）} { partial t}} = b（t）[a（t）-m（t）] 给出

    $$ m（t）= frac {a} {1+ beta e ^ { -  bt}} left（[1-e ^ { -  bt}] left [1- frac { alpha} { beta} right] + alpha t right）$$

该模型称为PNZ模型。换句话说，PNZ模型通过假设在调试阶段以α 每个检测到的故障的恒定故障率引入故障来结合不完美的调试现象。

因此，故障内容率函数a（t）是测试时间的线性函数。该模型还假设故障检测率函数b（t）是非减小的S形曲线，其可以捕获软件测试者的“学习”过程。